Тимур Ханов продолжает вести наблюдения за динамикой распространения коронавируса в Новосибирской области, используя математические подсчёты. На этот раз он посчитал и количество заболевших, и количество коек в инфекционных больницах.
...Вот уже три недели, как показатели эпидемии коронавируса в Новосибирской области вышли на устойчивое "плато". С 29 мая в ежедневных отчетах фигурирует цифра новых зараженных в диапазоне 102...109. То есть, изменяется в пределах 5% от средней величины 105,5. Возможна ли такая стабильность? Сразу ответ: да. Всякий, кто пробовал бросать монетку, например, знает, что вполне может быть десять раз подряд орел. Или десять раз решка. Обычно, чтобы получить такой результат, надо подбросить не меньше тысячи раз.
Не стану утомлять теорией вероятности (каждый желающий может сделать это сам), попробуем оценить шансы такой стабильности умозрительно.
Несомненно, ежедневное количество положительных тестов - это случайная величина, но она должна зависеть от общего количества протестированных. Чем больше тестов сделано в Новосибирской области, там больше можно ожидать результатов, которые огорчат человека с подозрением на ковид.
Насколько вероятно тогда, что при уменьшении числа тестов в три раза, количество позитивных тоже заметно уменьшится? Смотрим в официальный отчет за 6 июня: 4001 тест и 107 новых зараженных. Соотношение 37:1. На следующий день - 927 тестов и 105 выявленных. Соотношение 9:1, в четыре раза чаще. Всякий, кто владеет инструментами математической статистики, может посчитать вероятность такого изменения. Остальные пожмут плечами - суббота была, в лабораториях выходной, а в больницах - нет.
Таких вариаций в "производительности" тестировщиков было много за время наблюдений. С размахом от 9 до 98 испытаний на каждый положительный результат. А в среднем - около 30 отрицательных. Число тестов меняется в разы. А вот количество тревожных результатов за сутки - на несколько процентов. В первый факт поверю легко. А по второму каждый день отчитываются, как важнейшему признаку изменения эпидемии.
Можно предположить, что если каждый день выявляется одно и то же число заразных людей, то и больницы должны пополняться достаточно равномерно. Посмотрим.
За последние три недели число госпитализированных в области выросло с 1740 до 2053, при сумме новых зараженных в 2100. Понятно, что госпитализируют не всех и по мере выздоровления людей выписывают. К сожалению, не всех, некоторых - на погост. Как изменялось официальное количество занятых больничных коек? От минус 117 (30 мая) до плюс 111 (3 июня). То есть, размах суточных изменений сопоставим с удвоенным числом новых зараженных в этот период. Так 30 мая было плюс 109 новых ковид-положительных, а 3 мая – плюс 102. Куда в первом случае отправили больных, если койки освобождали, - другая тема, сейчас лишь показываю, что число госпитализированных меняется в широком диапазоне - это случайная величина. А вот число вновь обнаруженных никак от изменения количества болеющих не зависит.
Может быть, оно зависит от количества тех, кто попал под медицинское наблюдение? Под таким контролем в марте-апреле были те, кто приехал из зараженных стран и городов, а потом, в большинстве - те, кто имел контакт с заразившимися - родные, сослуживцы, врачи. Логично предположить, что среди людей под контролем можно чаще встретить тех, кто дает положительные тесты. Их и тестируют чаще и шансов заразиться у них больше. Всего под контролем побывало больше 20 тысяч новосибирцев. В последней декаде мая количество пациентов под наблюдением превышало две тысячи и 2 июня достигло 2790. Количество новых людей, попадающих под наблюдение, превышало порой 3-4 сотни в день. Но сегодня количество тех, кто под медицинским наблюдением, упало в восемь раз. На 16 июня таких осталось 369. Почему при этом ежедневных новых зараженных осталось от 102 до 109 - подумайте сами. Если в школе доводилось подгонять решение под ответ в задачнике, то аналогия напрашивается сама собой.
Можно еще сопоставлять число зараженных детей и взрослых, сравнивать с динамикой летальности, приводить в пример другие регионы, среди которых найдет с десяток еще более "стабильных". Но надо ли?
Вероятно, Новосибирску повезло - на равнине живем, вот и плато у нас ровное-ровное. Ситуация под контролем?
Тимур Ханов продолжает вести наблюдения за динамикой распространения коронавируса в Новосибирской области, используя математические подсчёты. На этот раз он посчитал и количество заболевших, и количество коек в инфекционных больницах.
...Вот уже три недели, как показатели эпидемии коронавируса в Новосибирской области вышли на устойчивое "плато". С 29 мая в ежедневных отчетах фигурирует цифра новых зараженных в диапазоне 102...109. То есть, изменяется в пределах 5% от средней величины 105,5. Возможна ли такая стабильность? Сразу ответ: да. Всякий, кто пробовал бросать монетку, например, знает, что вполне может быть десять раз подряд орел. Или десять раз решка. Обычно, чтобы получить такой результат, надо подбросить не меньше тысячи раз.
Не стану утомлять теорией вероятности (каждый желающий может сделать это сам), попробуем оценить шансы такой стабильности умозрительно.
Несомненно, ежедневное количество положительных тестов - это случайная величина, но она должна зависеть от общего количества протестированных. Чем больше тестов сделано в Новосибирской области, там больше можно ожидать результатов, которые огорчат человека с подозрением на ковид.
Насколько вероятно тогда, что при уменьшении числа тестов в три раза, количество позитивных тоже заметно уменьшится? Смотрим в официальный отчет за 6 июня: 4001 тест и 107 новых зараженных. Соотношение 37:1. На следующий день - 927 тестов и 105 выявленных. Соотношение 9:1, в четыре раза чаще. Всякий, кто владеет инструментами математической статистики, может посчитать вероятность такого изменения. Остальные пожмут плечами - суббота была, в лабораториях выходной, а в больницах - нет.
Таких вариаций в "производительности" тестировщиков было много за время наблюдений. С размахом от 9 до 98 испытаний на каждый положительный результат. А в среднем - около 30 отрицательных. Число тестов меняется в разы. А вот количество тревожных результатов за сутки - на несколько процентов. В первый факт поверю легко. А по второму каждый день отчитываются, как важнейшему признаку изменения эпидемии.
Можно предположить, что если каждый день выявляется одно и то же число заразных людей, то и больницы должны пополняться достаточно равномерно. Посмотрим.
За последние три недели число госпитализированных в области выросло с 1740 до 2053, при сумме новых зараженных в 2100. Понятно, что госпитализируют не всех и по мере выздоровления людей выписывают. К сожалению, не всех, некоторых - на погост. Как изменялось официальное количество занятых больничных коек? От минус 117 (30 мая) до плюс 111 (3 июня). То есть, размах суточных изменений сопоставим с удвоенным числом новых зараженных в этот период. Так 30 мая было плюс 109 новых ковид-положительных, а 3 мая – плюс 102. Куда в первом случае отправили больных, если койки освобождали, - другая тема, сейчас лишь показываю, что число госпитализированных меняется в широком диапазоне - это случайная величина. А вот число вновь обнаруженных никак от изменения количества болеющих не зависит.
Может быть, оно зависит от количества тех, кто попал под медицинское наблюдение? Под таким контролем в марте-апреле были те, кто приехал из зараженных стран и городов, а потом, в большинстве - те, кто имел контакт с заразившимися - родные, сослуживцы, врачи. Логично предположить, что среди людей под контролем можно чаще встретить тех, кто дает положительные тесты. Их и тестируют чаще и шансов заразиться у них больше. Всего под контролем побывало больше 20 тысяч новосибирцев. В последней декаде мая количество пациентов под наблюдением превышало две тысячи и 2 июня достигло 2790. Количество новых людей, попадающих под наблюдение, превышало порой 3-4 сотни в день. Но сегодня количество тех, кто под медицинским наблюдением, упало в восемь раз. На 16 июня таких осталось 369. Почему при этом ежедневных новых зараженных осталось от 102 до 109 - подумайте сами. Если в школе доводилось подгонять решение под ответ в задачнике, то аналогия напрашивается сама собой.
Можно еще сопоставлять число зараженных детей и взрослых, сравнивать с динамикой летальности, приводить в пример другие регионы, среди которых найдет с десяток еще более "стабильных". Но надо ли?
Вероятно, Новосибирску повезло - на равнине живем, вот и плато у нас ровное-ровное. Ситуация под контролем?
