13:58
Почему деньги умирают: континуум и дискретные топологии

БЛОГИ на Сибкрай.ru

Одно известное стихотворение Мандельштама о Крыме заканчивается строчками:

И, покинув корабль, натрудивший в морях полотно,
Одиссей возвратился, пространством и временем полный.


Что же мы здесь должны понимать по мысли автора под пространством и временем? Множество всех событий, случившихся в жизни Одиссея, за время странствий по морям? Сами по себе пространство и время пусты и бесконечны, во всяком случае, неизмеримы без меток измерительных инструментов. Будучи измеренными в километрах и днях, они меняют топологию континуума на топологию дискретных множеств. События тоже дискретны (и соответствуют дискретным точкам «пространства-времени»), то есть их множество счетно, и конечно нам интересны они, а не сами по себе километры и дни.

Континуум – это то, что со времен Аристотеля мы понимаем под пространством, именно континуум, позднее упорядоченный Декартом системой координат его имени. По осям координат мы отсчитываем множество действительных чисел, которое в силу гипотезы о континууме несчетно, в отличие от рациональных, или целых, или натуральных чисел. Что такое дифференциальный анализ? Это инструмент познания, основанный на анализе бесконечно малых приращений переменных, например, пространственных координат и времени. Но что такое бесконечно малое приращение времени? Событием его нельзя назвать, иначе в любом конечном отрезке умещалось бы бесконечно много событий. Итак, мы замечаем, что декартова система координат, призванная отражать континуум пространства и времени, противоречива и не всегда годится в наш точный век. Для поэзии она хороша, как и практически бесконечный набор оттенков цвета, ухватывающий бесконечность в картинах Рембранта. Но современные практические профессии, гуманитарные в том числе, требуют учитывать фактор иной отличной от континуума топологии систем координат, в которых разворачивается действо, например, телеведущего. Один наш весьма успешный телеведущий очень точно, по-моему, хотя и не произвольно, сформулировал этот ключевой момент: «слова кончаются». Число слов конечно, но не ограничено в употреблении. И на картинах Уорхола уже напрямую присутствует объект как дискретное множество.

Диадические координатные системы являются одной из альтернатив декартовой системы. С помощью шариков и гибких стержней можно построить одно-, двух-, трёх-, четырех-, пяти-, шестимерные диадические системы координат (больше измерений трудно нарисовать, но построить можно). Пусть будет шестимерная (довольно сложно соединенные точки куба). Муравей оказавшийся в одной из точек(шариков) такой координатной системы имеет двенадцать стержней(путей) для перемещения в соседние шесть точек. Из каждой точки! Все они равноправны, а значит граничных точек нет. Система не ограничена, но конечна. Причем, если взять обычный кубик, составленный из шариков и стержней, то он будет иметь граничные точки-шарики с меньшим числом входов-выходов-стержней, то есть такая система (хотя и тоже дискретных) координат будет и ограниченной, и конечной.

Деньги любят счет, то есть это всегда должно быть счетное множество, отражающее реальное сотрудничество счетного количества людей. Современная же финансовая система, как известно, через банковские проценты порождает финансовый пузырь – «континуум денег». А континуум – это пустота, как мы уже выдели выше – это модель, которую не то чтобы пора в утиль, но её потенциал исчерпан для цивилизации. Действительно, через проценты и сложные проценты пузырь представляет собой множество действительных чисел (которые и образуют математический объект – континуум), которые плодятся быстрее чем контролируются реальными событиями. Альтернатива практическая сегодня есть – это хлебные деньги (во Франции есть такая частная инициатива граждан, и она работает) буквально счет на зернышки.
Но деньги не просто счет любят, а должны находиться в конечной, но неограниченной системе координат – перетекать, но не пузыриться.

Многополярный мир – это сложное мироустройство, где у каждого полюса ровно то же самое число степеней свободы (стержней). В примере с муравьём в шестимерном диадическом кубе это видно. Число степеней свободы может быть и больше, но конечно всегда. Такой мир, ограниченный «поверхностью» земного «шара» представляет собой конечное, но неограниченное пространство диадических координат, в которое вложены такие же неограниченные, но конечные координатные системы: политическая, экономическая, религиозная, художественная – хотя бы эти сферы и уже легче дышать.
В таких координатах политический, экономический, религиозный, художественный капитал перетекает неограниченно, но конечно (в политике это предсказуемость), воплощаясь в событиях сотрудничества.

Пузырение денег есть их реальная смерть, умирание через сублимацию в континуум. Точно также любая частная человеческая карьера не должна походить на континуум, если она намерена стать реальной. Кто может все, тот ничего не может – это давно ещё замечено.
 
Виктор Трофимов
доктор физико-математических наук